Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmpmathGeometri

Diketahui bangun persegi panjang KLMN dengan titik-titik

Pertanyaan

Diketahui bangun persegi panjang KLMN dengan titik-titik K(4,1); L(4,-2); M(-1,-2). Koordinat titik N adalah ....

Solusi

Verified

(-1, 1)

Pembahasan

Diketahui bangun persegi panjang KLMN dengan titik-titik K(4,1); L(4,-2); M(-1,-2). Dalam sebuah persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar dan sama panjang. Juga, sisi-sisi yang berdekatan adalah tegak lurus. Mari kita analisis koordinat yang diberikan: Titik K = (4, 1) Titik L = (4, -2) Titik M = (-1, -2) Perhatikan sisi KL: Koordinat x pada K dan L sama (yaitu 4). Ini berarti sisi KL adalah garis vertikal. Panjang KL = |1 - (-2)| = |1 + 2| = 3. Perhatikan sisi LM: Koordinat y pada L dan M sama (yaitu -2). Ini berarti sisi LM adalah garis horizontal. Panjang LM = |4 - (-1)| = |4 + 1| = 5. Karena KLMN adalah persegi panjang, maka: 1. Sisi KN harus sejajar dengan sisi LM (garis horizontal). 2. Sisi MN harus sejajar dengan sisi KL (garis vertikal). 3. Panjang KN harus sama dengan panjang LM (5 satuan). 4. Panjang MN harus sama dengan panjang KL (3 satuan). Untuk menemukan koordinat N: Karena KN sejajar LM (horizontal), maka koordinat y N akan sama dengan koordinat y K, yaitu 1. Jadi, N memiliki koordinat y = 1. Karena MN sejajar KL (vertikal), maka koordinat x M akan sama dengan koordinat x N, yaitu -1. Jadi, N memiliki koordinat x = -1. Dengan demikian, koordinat titik N adalah (-1, 1). Kita bisa cek: LM = |4 - (-1)| = 5. KN = |4 - (-1)| = 5. Sisi KN horizontal (y=1). KL = |1 - (-2)| = 3. MN = |1 - (-2)| = 3. Sisi MN vertikal (x=-1). Sisi KN (y=1) sejajar LM (y=-2) - SALAH KARENA TIDAK MERUPAKAN GARIS HORISONTAL BERSAMAAN. Mari kita perbaiki logika sejajar: Sisi KL: x=4 (vertikal). Panjang = |1 - (-2)| = 3. Sisi LM: y=-2 (horizontal). Panjang = |4 - (-1)| = 5. Untuk persegi panjang KLMN: * Sisi KN harus sejajar KL (vertikal), artinya koordinat x N sama dengan K (4) dan koordinat y N berbeda dari K. * Sisi MN harus sejajar LM (horizontal), artinya koordinat y N sama dengan M (-2) dan koordinat x N berbeda dari M. Ini saling bertentangan jika kita menganggap K, L, M berurutan. Mari kita urutkan titik-titik tersebut: K(4,1) ke L(4,-2) adalah garis vertikal. L(4,-2) ke M(-1,-2) adalah garis horizontal. Jadi, urutan KLMN berarti: KL adalah sisi, LM adalah sisi berikutnya. Ini berarti KL tegak lurus LM, yang benar untuk persegi panjang. Untuk mencari N, kita perlu: 1. Dari M(-1,-2) ke N harus sejajar dengan KL (garis vertikal dengan x tetap). Jadi, N harus memiliki koordinat x yang sama dengan M (-1). 2. Dari K(4,1) ke N harus sejajar dengan LM (garis horizontal dengan y tetap). Jadi, N harus memiliki koordinat y yang sama dengan K (1). Oleh karena itu, koordinat N adalah (-1, 1). Mari kita verifikasi: K(4,1) L(4,-2) M(-1,-2) N(-1,1) Sisi KL: x=4 (vertikal). Panjang = |1 - (-2)| = 3. Sisi LM: y=-2 (horizontal). Panjang = |4 - (-1)| = 5. Sisi MN: x=-1 (vertikal). Panjang = |-2 - 1| = |-3| = 3. Sisi NK: y=1 (horizontal). Panjang = |-1 - 4| = |-5| = 5. Sisi KL sejajar MN (keduanya vertikal). Sisi LM sejajar NK (keduanya horizontal). Panjang sisi yang berhadapan sama (KL=MN=3, LM=NK=5). Sudut di setiap titik adalah siku-siku karena sisi-sisi berdekatan tegak lurus (vertikal dan horizontal). Jadi, koordinat titik N adalah (-1, 1).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Geometri Koordinat
Section: Persegi Panjang Pada Bidang Kartesius

Apakah jawaban ini membantu?