Perhatikan gambar berikut.Pada gambar di samping, jika

Sudut AOB = 2 * Sudut ACB.

Pembahasan

Pada gambar tersebut, sudut AOB adalah sudut pusat lingkaran, sedangkan sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama (busur AB). Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah bahwa sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling. Jika titik C, titik O, dan titik D segaris, ini mengindikasikan bahwa CD adalah diameter lingkaran (jika O adalah pusat). Namun, informasi CD segaris dengan O lebih relevan jika kita mempertimbangkan sudut ACB sebagai sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang bertemu di keliling lingkaran dan salah satu tali busur tersebut melewati pusat (sehingga menjadi diameter). Jika CD adalah diameter, maka sudut berapapun yang dibentuk di keliling lingkaran menghadap diameter adalah sudut siku-siku (90 derajat), asalkan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran. Namun, pertanyaan secara spesifik menanyakan hubungan antara sudut AOB dan sudut ACB. Berdasarkan teorema sudut pusat dan sudut keliling, hubungan tersebut adalah: Sudut AOB = 2 * Sudut ACB.