Perhatikan gambar berikut. Y 5 II III I V 2 IV X 0 1 6

Sistem pertidaksamaan yang diberikan tidak memiliki daerah penyelesaian yang memenuhi karena kontradiksi antara y <= 0 dan y >= 2.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+6y>=30; -2x+y<=0; y<=0; y>=2, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan:

1.  **5x + 6y ≥ 30**: Garis batasnya adalah 5x + 6y = 30. Jika kita uji titik (0,0), maka 0 ≥ 30 (salah), sehingga daerah penyelesaiannya berada di atas atau di sisi kanan garis.
2.  **-2x + y ≤ 0** atau **y ≤ 2x**: Garis batasnya adalah y = 2x. Jika kita uji titik (1,0), maka 0 ≤ 2 (benar), sehingga daerah penyelesaiannya berada di bawah atau di sisi kanan garis.
3.  **y ≤ 0**: Garis batasnya adalah y = 0 (sumbu x). Daerah penyelesaiannya berada di bawah atau pada sumbu x.
4.  **y ≥ 2**: Garis batasnya adalah y = 2. Daerah penyelesaiannya berada di atas atau pada garis y = 2.

Sekarang kita kombinasikan semua daerah:
- Dari y ≤ 0 dan y ≥ 2, kita melihat ada kontradiksi, karena y tidak bisa secara bersamaan kurang dari atau sama dengan 0 DAN lebih dari atau sama dengan 2. Ini menunjukkan bahwa tidak ada daerah yang memenuhi kedua syarat ini secara bersamaan.

Jika ada kekeliruan dalam penulisan soal dan seharusnya salah satu pertidaksamaan tersebut berbeda, maka analisisnya akan berubah. Namun, berdasarkan pertidaksamaan yang diberikan, tidak ada daerah penyelesaian yang memenuhi semua syarat tersebut karena adanya kontradiksi pada syarat y ≤ 0 dan y ≥ 2.

Tanpa adanya gambar yang menyertai soal, tidak mungkin menentukan daerah yang ditunjukkan oleh huruf I, II, III, IV, atau V. Namun, berdasarkan analisis pertidaksamaan, sistem ini tampaknya tidak memiliki solusi yang layak.