Perhatikan gambar berikut. Y L K M 0 J X Ilustrator: Slamet

Gradien garis LK adalah -1/6.

Pembahasan

Gradien garis dapat dihitung dengan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Dalam konteks ini, kita perlu menentukan koordinat titik L dan K. Berdasarkan informasi yang diberikan:

- Panjang OJ = 30 M. Karena O adalah titik pusat (0,0) dan J terletak pada sumbu X, maka koordinat J adalah (30, 0).
- OM = 5 satuan. Karena M terletak pada sumbu Y, maka koordinat M adalah (0, 5).

Perlu diperhatikan bahwa gambar ilustrator menunjukkan garis LK yang memotong sumbu Y di M dan sumbu X di suatu titik. Asumsi yang paling masuk akal adalah bahwa M adalah titik potong garis LK dengan sumbu Y, sehingga koordinat M adalah (0, 5).

Untuk menentukan koordinat titik K (titik potong garis LK dengan sumbu X), kita perlu informasi tambahan atau asumsi. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa garis LK melalui titik M(0, 5) dan titik yang kita cari adalah gradiennya, dan kita perlu menentukan titik lain pada garis tersebut atau informasi lain tentang garis tersebut.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut adalah representasi skematis dan garis LK melewati titik M(0, 5) dan titik yang tidak disebutkan pada sumbu X, kita tidak dapat menentukan gradiennya tanpa koordinat lain. 

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa OJ adalah jarak dari titik asal ke perpotongan sumbu X dan garis tersebut, dan OM adalah jarak dari titik asal ke perpotongan sumbu Y, dan garis tersebut adalah garis lurus, maka:

Titik pada sumbu Y adalah M(0, 5).
Titik pada sumbu X adalah J(30, 0).

Maka gradien garis LK (yang melalui J dan M) adalah:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 5) / (30 - 0) = -5 / 30 = -1/6.

Mohon klarifikasi jika interpretasi soal berbeda.