Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Nilai x yang memenuhi persamaan, 4^(x+3)= akar(8^(x+5))

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan, 4^(x+3)= akar(8^(x+5)) adalah...

Solusi

Verified

Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Persamaan: 4^(x+3) = akar(8^(x+5)) Kita bisa menulis ulang basisnya menjadi basis 2: (2^2)^(x+3) = (8^(x+5))^(1/2) 2^(2(x+3)) = ( (2^3)^(x+5) )^(1/2) 2^(2x+6) = ( 2^(3(x+5)) )^(1/2) 2^(2x+6) = 2^((3x+15)/2) Sekarang basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: 2x + 6 = (3x + 15) / 2 Kalikan kedua sisi dengan 2: 2(2x + 6) = 3x + 15 4x + 12 = 3x + 15 Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 4x - 3x = 15 - 12 x = 3 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyamakan Basis

Apakah jawaban ini membantu?