Perhatikan gambar di bawah ini! Garis yang panjangnya 2a

a. AB, BC, CD, DA, DH, CG, AE, BF, AC, BG, CH, DF. b. AE, BF, DH, CG. c. AB, CD, AF, AH. d. AE, DH, CF, AH, EG.

Pembahasan

Dalam kubus ABCD.EFGH, mari kita analisis setiap bagian:

a. Garis-garis yang berpotongan dengan BD:
BD adalah diagonal bidang alas. Garis-garis yang berpotongan dengannya adalah garis-garis yang bersilangan atau berpotongan pada titik yang sama di dalam kubus. Garis-garis tersebut adalah: AB, BC, CD, DA (rusuk alas), DH, CG, AE, BF (rusuk tegak yang berhubungan dengan titik B atau D), dan diagonal bidang lainnya seperti AC, BG, CH, DF.

b. Garis-garis yang sejajar dengan MN:
M adalah titik tengah EH dan N adalah titik tengah FG. Garis MN menghubungkan kedua titik tengah sisi atas. Garis-garis yang sejajar dengan MN adalah garis-garis yang memiliki arah dan panjang yang sama serta tidak berpotongan. Dalam kubus ini, garis-garis yang sejajar dengan MN adalah rusuk AE, BF, DH, CG, serta rusuk-rusuk lain pada bidang alas yang sejajar dengan arah MN (misalnya, jika MN sejajar AB, maka CD, EF, GH juga sejajar).

c. Garis-garis yang menyilang AD dengan tegak lurus:
AD adalah rusuk depan pada bidang alas. Garis-garis yang menyilang AD (berpotongan dan tegak lurus) adalah rusuk AB dan rusuk CD. Selain itu, diagonal-diagonal bidang yang tegak lurus terhadap AD juga termasuk, seperti diagonal bidang ABFE (misalnya AF) dan diagonal bidang ADHE (misalnya AH).

d. Garis yang sejajar dengan BN:
BN adalah diagonal pada bidang BCGF. Garis-garis yang sejajar dengan BN adalah garis-garis yang memiliki arah dan panjang yang sama serta tidak berpotongan. Dalam kubus ini, garis-garis yang sejajar dengan BN adalah rusuk AE, DH, CF, serta diagonal bidang lainnya yang sejajar, seperti diagonal pada bidang ADHE (misalnya AH) atau diagonal pada bidang EFGH (misalnya EG).

Jadi, jawaban rinci untuk setiap poin adalah seperti di atas, mengacu pada posisi titik-titik dan sifat-sifat kubus.