Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Perhatikan gambar di bawah ini. Jika pi=3,14 , maka
Pertanyaan
Perhatikan gambar di bawah ini. Jika pi=3,14 , maka keliling bangun datar yang diarsir adalah ... cm. 20 cm 20 cm OA. 31,4 B. 51,4 C. 71,4 D. 81,4
Solusi
Verified
Keliling bangun datar yang diarsir adalah 51,4 cm.
Pembahasan
Untuk menghitung keliling bangun datar yang diarsir, kita perlu mengidentifikasi bagian-bagian dari bangun tersebut. Dari gambar, bangun yang diarsir terdiri dari setengah lingkaran dan dua garis lurus yang merupakan jari-jari lingkaran, serta sebuah garis lurus yang merupakan diameter. Namun, biasanya bangun yang diarsir merujuk pada area di dalam batas tertentu. Diasumsikan bangun yang diarsir adalah setengah lingkaran besar dan dua buah setengah lingkaran kecil di dalamnya, atau sebuah sektor lingkaran. Namun, berdasarkan informasi "keliling bangun datar yang diarsir" dan adanya nilai "20 cm" yang kemungkinan adalah diameter atau jari-jari, serta pilihan jawaban yang berbentuk desimal, mari kita asumsikan bangun tersebut adalah setengah lingkaran dengan diameter 20 cm, ditambah dengan dua garis tegak lurus yang merupakan jari-jari. Jika 20 cm adalah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah r = 20 cm / 2 = 10 cm. Keliling setengah lingkaran adalah (1/2) * π * diameter atau (1/2) * 2 * π * r = π * r. Keliling bangun yang diarsir (jika hanya setengah lingkaran) = π * r Keliling = 3.14 * 10 cm Keliling = 31.4 cm Namun, jika bangun yang diarsir adalah setengah lingkaran DAN dua garis lurus yang membentuk sudut siku-siku (seperti seperempat lingkaran dengan dua sisi tegak lurusnya), maka kelilingnya adalah: Keliling = (1/4) * keliling lingkaran + 2 * jari-jari Keliling = (1/4) * 2 * π * r + 2 * r Keliling = (1/2) * π * r + 2 * r Keliling = (1/2) * 3.14 * 10 + 2 * 10 Keliling = 15.7 + 20 Keliling = 35.7 cm Jika 20 cm adalah jari-jari lingkaran, maka diameter adalah 40 cm. Keliling setengah lingkaran = π * r = 3.14 * 20 cm = 62.8 cm. Jika bangunnya adalah setengah lingkaran dan dua jari-jari, kelilingnya = 62.8 + 20 + 20 = 102.8 cm. Melihat pilihan jawaban, tampaknya ada interpretasi lain dari soal atau gambar yang tidak disertakan. Namun, jika kita mengasumsikan '20 cm 20 cm OA' merujuk pada dua jari-jari yang membentuk sektor, dan OA adalah jari-jari, maka OA = 20 cm. Jika bangunnya adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 20 cm: Keliling = (1/2) * 2 * pi * r = pi * r = 3.14 * 20 = 62.8 cm. Mari kita pertimbangkan jika 20 cm adalah keliling dari sebuah sektor yang membentuk setengah lingkaran (yaitu, dua jari-jari ditambah busur). Ini tidak masuk akal. Kemungkinan besar, gambar tersebut menunjukkan sebuah sektor lingkaran yang merupakan setengah lingkaran (180 derajat), di mana 20 cm adalah jari-jarinya. Keliling dari setengah lingkaran ini adalah panjang busur ditambah dua kali jari-jari. Jari-jari (r) = 20 cm Panjang busur setengah lingkaran = (180/360) * 2 * π * r = (1/2) * 2 * π * r = π * r Panjang busur = 3.14 * 20 cm = 62.8 cm Keliling bangun = Panjang busur + jari-jari + jari-jari Keliling bangun = 62.8 cm + 20 cm + 20 cm Keliling bangun = 102.8 cm Ini juga tidak sesuai dengan pilihan jawaban. Mari kita coba interpretasi lain: Jari-jari adalah 20 cm, dan bangun yang diarsir adalah sebuah SEKTOR yang sudutnya dihitung sedemikian rupa sehingga kelilingnya mendekati pilihan jawaban. Jika kita melihat pilihan jawaban, ada 31.4, 51.4, 71.4, 81.4. Angka 31.4 adalah hasil dari 3.14 * 10. Ini akan terjadi jika jari-jarinya 10 cm. Asumsi: 20 cm adalah DIAMETER, sehingga jari-jari = 10 cm. Bangun yang diarsir adalah SETENGAH LINGKARAN. Keliling setengah lingkaran = (1/2) * π * d = (1/2) * 3.14 * 20 cm = 31.4 cm. Jika bangun yang diarsir adalah SETENGAH LINGKARAN, maka kelilingnya adalah panjang busur setengah lingkaran tersebut. Dalam kasus ini, jawabannya adalah 31.4 cm (Pilihan A). Namun, jika bangun yang diarsir adalah SETENGAH LINGKARAN DITAMBAH DUA JARI-JARINYA (membentuk sektor 180 derajat), maka kelilingnya adalah: Keliling = (1/2) * π * d + d Keliling = (1/2) * 3.14 * 20 + 20 Keliling = 31.4 + 20 = 51.4 cm (Pilihan B). Ini adalah interpretasi yang paling mungkin jika "OA" merujuk pada jari-jari dan "20 cm 20 cm" merujuk pada dua jari-jari yang membentuk diameter, dan bangun yang diarsir adalah setengah lingkaran beserta kedua jari-jarinya.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Keliling Setengah Lingkaran, Keliling Lingkaran, Keliling Juring
Apakah jawaban ini membantu?