Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC,BEF, dan EGH

12 cm

Pembahasan

Karena segitiga ABC, BEF, dan EGH kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama. Diketahui AB = 12 cm dan EG = 16 cm. Dalam segitiga ABC, AB adalah alas dan BC adalah tinggi. Dalam segitiga BEF, BE adalah alas dan BF adalah tinggi. Dalam segitiga EGH, EG adalah alas dan GH adalah tinggi. Karena segitiga-segitiga tersebut kongruen, maka AB = BE = EG = 12 cm (karena segitiga ABC dan BEF kongruen) dan EG = 16 cm. Ada kemungkinan ada kesalahan dalam informasi soal karena segitiga ABC dan EGH kongruen tetapi panjang alasnya berbeda (AB=12 dan EG=16). Namun, jika kita mengasumsikan bahwa BF bersesuaian dengan AB (sebagai tinggi), dan BE bersesuaian dengan BC (sebagai alas), maka karena segitiga ABC dan BEF kongruen, BF = BC dan AB = BE. Jika kita mengasumsikan EG = 16 cm merujuk pada sisi alas segitiga EGH yang kongruen dengan segitiga ABC dan BEF, maka BF = AB = 12 cm. Namun, jika EG adalah sisi alas dari segitiga EGH, dan segitiga EGH kongruen dengan segitiga ABC, maka AB = EG. Tetapi diketahui AB = 12 dan EG = 16, yang kontradiktif. Asumsi yang paling mungkin adalah bahwa BF adalah tinggi yang bersesuaian dengan alas AB, dan karena segitiga ABC kongruen dengan segitiga BEF, maka BF = AB = 12 cm. Namun, jika EG = 16 cm adalah informasi yang valid dan merujuk pada sisi EG dari segitiga EGH yang kongruen, maka ini menimbulkan ketidaksesuaian. Mengabaikan kontradiksi dan fokus pada hubungan kongruensi antara ABC dan BEF, jika BF adalah sisi yang bersesuaian dengan AB (sebagai tinggi), maka BF = AB = 12 cm.