Dalam berapa carakah 4 orang laki-laki dan 4 orang

144 cara

Pembahasan

Untuk menentukan berapa banyak cara 4 laki-laki dan 4 perempuan dapat duduk mengelilingi meja bundar dengan syarat setiap perempuan diapit oleh dua laki-laki, kita dapat menggunakan prinsip permutasi siklik dan analisis kondisi yang diberikan.  Pertama, karena ini adalah pengaturan mengelilingi meja bundar, kita akan menggunakan rumus permutasi siklik.  Kondisi bahwa setiap perempuan diapit oleh dua laki-laki berarti susunan duduknya haruslah L P L P L P L P, di mana L melambangkan laki-laki dan P melambangkan perempuan.  Langkah 1: Atur posisi laki-laki. Ada 4 orang laki-laki. Jika kita menempatkan mereka terlebih dahulu mengelilingi meja bundar, jumlah cara mengaturnya adalah (4-1)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cara.  Langkah 2: Sisipkan perempuan di antara laki-laki. Setelah laki-laki duduk, ada 4 celah di antara mereka (misalnya, jika L1, L2, L3, L4 duduk berurutan, celahnya adalah antara L1-L2, L2-L3, L3-L4, dan L4-L1). Karena setiap perempuan harus diapit oleh dua laki-laki, maka perempuan harus mengisi celah-celah ini. Ada 4 perempuan dan 4 celah. Jumlah cara untuk menempatkan 4 perempuan di 4 celah ini adalah 4! (permutasi dari 4 perempuan).  4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 cara.  Langkah 3: Kalikan jumlah cara dari kedua langkah. Total cara duduk adalah hasil kali jumlah cara mengatur laki-laki dan jumlah cara mengatur perempuan.  Total cara = (Jumlah cara mengatur laki-laki) * (Jumlah cara mengatur perempuan)  Total cara = 6 * 24 = 144 cara.  Jadi, ada 144 cara agar 4 orang laki-laki dan 4 orang perempuan dapat duduk mengelilingi sebuah meja bundar, apabila setiap orang perempuan diapit oleh dua orang laki-laki.