Faktorkan 2x^2 + 7x + 5!

(2x + 5)(x + 1)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi kuadrat 2x^2 + 7x + 5, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran trinomial. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan hasil kali dari koefisien x^2 (yaitu 2) dan konstanta (yaitu 5), yang sama dengan 10, dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien x (yaitu 7). Kedua bilangan tersebut adalah 2 dan 5, karena 2 * 5 = 10 dan 2 + 5 = 7.  Selanjutnya, kita pecah suku tengah (7x) menjadi 2x + 5x:  2x^2 + 2x + 5x + 5  Kemudian, kita kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:  (2x^2 + 2x) + (5x + 5)  Faktorkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:  2x(x + 1) + 5(x + 1)  Karena kedua kelompok memiliki faktor persekutuan (x + 1), kita dapat memfaktorkannya:  (2x + 5)(x + 1)  Jadi, faktorisasi dari 2x^2 + 7x + 5 adalah (2x + 5)(x + 1).