Perhatikan gambar di samping. Untuk pi=3,14, hitunglah: a.

Luas permukaan gabungan adalah 361,1 cm^2 dan volume gabungan adalah 575,67 cm^3.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan gabungan bangun ruang kerucut dan setengah bola, kita perlu menjumlahkan luas selimut kerucut dan luas setengah bola.

Diketahui:
- Jari-jari alas kerucut (r) = 5 cm
- Tinggi kerucut (t) = 12 cm
- Jari-jari setengah bola (r) = 5 cm

Langkah-langkah:
1. Hitung garis pelukis (s) kerucut menggunakan teorema Pythagoras: s = sqrt(r^2 + t^2)
   s = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 cm

2. Hitung luas selimut kerucut: Luas selimut kerucut = pi * r * s
   Luas selimut kerucut = 3,14 * 5 cm * 13 cm = 204,1 cm^2

3. Hitung luas permukaan setengah bola: Luas permukaan setengah bola = 2 * pi * r^2
   Luas permukaan setengah bola = 2 * 3,14 * (5 cm)^2 = 2 * 3,14 * 25 cm^2 = 157 cm^2

4. Hitung luas permukaan gabungan: Luas permukaan gabungan = Luas selimut kerucut + Luas permukaan setengah bola
   Luas permukaan gabungan = 204,1 cm^2 + 157 cm^2 = 361,1 cm^2

Untuk menghitung volume gabungan bangun ruang kerucut dan setengah bola, kita perlu menjumlahkan volume kerucut dan volume setengah bola.

1. Hitung volume kerucut: Volume kerucut = (1/3) * pi * r^2 * t
   Volume kerucut = (1/3) * 3,14 * (5 cm)^2 * 12 cm = (1/3) * 3,14 * 25 cm^2 * 12 cm = 314 cm^3

2. Hitung volume setengah bola: Volume setengah bola = (2/3) * pi * r^3
   Volume setengah bola = (2/3) * 3,14 * (5 cm)^3 = (2/3) * 3,14 * 125 cm^3 = 261,67 cm^3

3. Hitung volume gabungan: Volume gabungan = Volume kerucut + Volume setengah bola
   Volume gabungan = 314 cm^3 + 261,67 cm^3 = 575,67 cm^3