Perhatikan gambar dibawah! B 10 D 16 E A 6 32 C Panjang AB=

16

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga. Diberikan sebuah segitiga besar ABC dengan sebuah garis DE yang sejajar dengan BC, di mana D berada di sisi AB dan E berada di sisi AC.
Diketahui panjang AD = 6, DB = 10, dan EC = 32.
Karena DE sejajar BC, maka segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC.
Dari kesebangunan ini, berlaku perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
Kita fokus pada perbandingan AD/AB = AE/AC.
Kita tahu AB = AD + DB = 6 + 10 = 16.
Kita punya AD = 6, DB = 10, EC = 32.
Perbandingan yang relevan adalah AD/DB = AE/EC (berdasarkan teorema intercept taless).
Jadi, 6/10 = AE/32.
Untuk mencari AE, kita kalikan silang:
AE = (6 * 32) / 10
AE = 192 / 10
AE = 19.2
Panjang sisi AC adalah AE + EC = 19.2 + 32 = 51.2
Sekarang kita gunakan perbandingan kesebangunan utama: AD/AB = AE/AC.
AD/AB = 6/16
AE/AC = 19.2/51.2
Perbandingan ini konsisten.
Namun, soal meminta panjang AB. Nilai AB sudah diberikan dari informasi AD dan DB:
AB = AD + DB
AB = 6 + 10
AB = 16
Perlu diperhatikan bahwa informasi DE=16 dan EC=32 mungkin dimaksudkan untuk soal yang berbeda atau ada kesalahan dalam penyajian soalnya, karena dengan DE=16, kita bisa mencari BC = AB/AD * DE = 16/6 * 16 = 42.67, dan dengan EC=32, kita bisa mencari AE = AD/DB * EC = 6/10 * 32 = 19.2.
Jika soal dimaksudkan untuk mencari panjang AB berdasarkan informasi AD dan DB, maka jawabannya adalah 16.
Jika ada informasi lain yang relevan dari gambar yang tidak disertakan, perlu klarifikasi lebih lanjut.