Perhatikan gambar! Jika CD=BD dari sudut ABC=70 maka sudut

Jika CD=BD dan sudut ABC=70, maka sudut BDC adalah 40 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut BDC, kita perlu menggunakan sifat-sifat segitiga:

1.  **Diketahui:**
    *   CD = BD (Segitiga BCD adalah segitiga sama kaki)
    *   Sudut ABC = 70°

2.  **Sifat Segitiga Sama Kaki:** Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang adalah sama besar. Karena CD = BD, maka sudut ABC = sudut BCD.

3.  **Menentukan Sudut BCD:** Berdasarkan sifat segitiga sama kaki, jika CD = BD, maka sudut yang berhadapan dengan sisi CD (yaitu sudut ABC) sama dengan sudut yang berhadapan dengan sisi BD (yaitu sudut BCD).
    Jadi, sudut BCD = sudut ABC = 70°.

4.  **Menentukan Sudut BDC:** Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°. Dalam segitiga BCD:
    Sudut BDC + Sudut DBC + Sudut BCD = 180°

    Kita tahu sudut BCD = 70°. Sudut ABC adalah sudut yang lebih besar yang mencakup sudut DBC dan sudut lain jika ada. Namun, dari konteks soal, tampaknya sudut ABC (70°) adalah salah satu sudut di luar segitiga BCD atau ada informasi tambahan yang hilang mengenai hubungannya dengan sudut BDC dan DBC. 

    Mari kita asumsikan bahwa titik A, D, dan B terletak pada satu garis lurus sehingga sudut ABC = 70° adalah sudut yang diberikan.
    Jika kita fokus pada segitiga BCD, dan diketahui CD = BD, maka sudut CBD = sudut BCD.
    Jika sudut ABC = 70° adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut CBD pada garis lurus, maka sudut CBD = 180° - 70° = 110° (ini tidak mungkin karena sudut dalam segitiga).

    Kemungkinan interpretasi lain adalah bahwa sudut yang diberikan (70°) adalah sudut di titik B pada segitiga ABC, dan kita perlu mencari sudut BDC.

    **Revisi berdasarkan interpretasi paling umum:** Jika CD = BD, maka segitiga BCD adalah sama kaki, sehingga sudut CBD = sudut BCD. Jika sudut ABC = 70° adalah sudut yang diketahui dan kita perlu mencari sudut BDC, kemungkinan soal ini terkait dengan segitiga yang lebih besar (misalnya segitiga ABC).

    **Jika kita asumsikan titik A, D, B segaris dan sudut ACB = 70°, bukan ABC:**
    Jika CD = BD, maka sudut CBD = sudut BCD.
    Dalam segitiga ABC, jumlah sudut adalah 180°.
    Sudut CAB + Sudut ABC + Sudut ACB = 180°

    **Kembali ke soal asli:** Jika CD = BD, maka sudut ABC = sudut BCD = 70°.
    Ini berarti kita memiliki segitiga BCD dengan:
    Sudut BCD = 70°
    Sudut CBD = 70°
    Maka, Sudut BDC = 180° - (Sudut BCD + Sudut CBD)
    Sudut BDC = 180° - (70° + 70°)
    Sudut BDC = 180° - 140°
    Sudut BDC = 40°

    **Kesimpulan:** Dengan asumsi bahwa sudut ABC = 70° merujuk pada sudut di B pada segitiga BCD dan CD=BD, maka sudut BCD juga 70°. Ini mengarah pada sudut BDC sebesar 40°.