Perhatikan gambar. Y 3 1 -1 3 Daerah yang diarsir pada

21

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dari bentuk objektif (7x + 3y) pada daerah yang diarsir, kita perlu mengidentifikasi titik-titik sudut (titik-titik ekstrem) dari daerah himpunan penyelesaian tersebut dan mensubstitusikan koordinatnya ke dalam bentuk objektif.

Dari gambar, terlihat bahwa daerah yang diarsir adalah sebuah segitiga dengan titik-titik sudut sebagai berikut:

1.  Titik potong sumbu Y dengan garis y = 3, yaitu (0, 3).
2.  Titik potong sumbu X dengan garis x = 3, yaitu (3, 0).
3.  Titik potong antara garis y = -1 dan garis x = 3, yaitu (3, -1).

Sekarang, kita substitusikan koordinat setiap titik ke dalam bentuk objektif (7x + 3y):

-   Untuk titik (0, 3):
    7(0) + 3(3) = 0 + 9 = 9

-   Untuk titik (3, 0):
    7(3) + 3(0) = 21 + 0 = 21

-   Untuk titik (3, -1):
    7(3) + 3(-1) = 21 - 3 = 18

Nilai maksimum dari bentuk objektif (7x + 3y) adalah nilai terbesar dari hasil substitusi di atas, yaitu 21.