Perhatikan gambar yang diarsir di bawah. Jika daerah yang

Tanpa gambar daerah yang diarsir, volume benda putar tidak dapat dihitung.

Pembahasan

Untuk menentukan volume benda putar yang terjadi ketika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-Y, kita perlu mengetahui bentuk daerah yang diarsir dan batas-batasnya. Tanpa gambar yang jelas, kita akan mengasumsikan sebuah skenario umum untuk daerah yang diarsir dalam sistem koordinat Kartesius. Metode cakram atau metode kulit tabung biasanya digunakan untuk menghitung volume benda putar. 

Misalkan daerah yang diarsir dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, dan garis x=a serta x=b. Jika diputar mengelilingi sumbu-y, kita akan menggunakan metode kulit tabung. Volume (V) dihitung dengan integral: V = ∫[dari a sampai b] 2πx * f(x) dx. 

Jika daerah yang diarsir dibatasi oleh sumbu-y, sumbu-x, dan kurva x = g(y), maka diputar mengelilingi sumbu-y, kita menggunakan metode cakram. Volume (V) dihitung dengan integral: V = ∫[dari c sampai d] π * [g(y)]^2 dy. 

Tanpa informasi spesifik mengenai fungsi atau batas-batas daerah yang diarsir, tidak mungkin untuk menghitung volume benda putar secara pasti. Pilihan jawaban yang diberikan (A. 6 2/5 pi, B. 8 pi, C. 13 2/3 pi, D. 15 1/3 pi, E. 25 3/5 pi) menunjukkan bahwa hasilnya adalah kelipatan dari pi. 

Jika kita mengambil contoh sederhana, misalnya daerah yang diarsir adalah segitiga siku-siku dengan titik sudut di (0,0), (x1, y1), dan (0, y1), dan diputar mengelilingi sumbu-y. Maka akan terbentuk kerucut. Jika daerahnya adalah persegi panjang dengan sudut (0,0), (a,0), (a,b), (0,b) diputar mengelilingi sumbu-y, akan terbentuk silinder. 

Jika kita berasumsi bahwa daerah yang diarsir adalah sebuah bidang yang ketika diputar mengelilingi sumbu Y menghasilkan salah satu volume yang diberikan, kita perlu metode atau informasi tambahan untuk mencocokkan. Tanpa gambar, kita tidak dapat melanjutkan perhitungan.