Perhatikan garis bilangan berikut. -74 p -51 q -17 r 36

Pilihan c. p = -53 dan r = 22.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p, q, dan r pada garis bilangan, kita perlu menganalisis jarak antar bilangan yang diberikan. Garis bilangan menunjukkan urutan bilangan dari terkecil ke terbesar. Kita memiliki titik-titik: -74, p, -51, q, -17, r, 36. 

Mari kita analisis pilihan yang diberikan:
a. p = -49 dan q = -21. Jika p = -49, maka jarak dari -74 ke -49 adalah 25. Jika q = -21, maka jarak dari -51 ke -21 adalah 30. Jarak dari -21 ke -17 adalah 4. Jarak dari -17 ke 36 adalah 53.

b. p = -64 dan q = -15. Jika p = -64, maka jarak dari -74 ke -64 adalah 10. Jarak dari -64 ke -51 adalah 13. Jika q = -15, maka jarak dari -51 ke -15 adalah 36. Jarak dari -15 ke -17 adalah -2 (tidak mungkin karena q harus lebih besar dari -51 dan lebih kecil dari -17). Jadi, pilihan b salah.

c. p = -53 dan r = 22. Jika p = -53, maka jarak dari -74 ke -53 adalah 21. Jarak dari -53 ke -51 adalah 2. Jika r = 22, maka jarak dari -17 ke 22 adalah 39. Jarak dari 22 ke 36 adalah 14.

d. q = -31 dan r = -18. Jika q = -31, maka jarak dari -51 ke -31 adalah 20. Jarak dari -31 ke -17 adalah 14. Jika r = -18, maka jarak dari -17 ke -18 adalah -1 (tidak mungkin karena r harus lebih besar dari -17). Jadi, pilihan d salah.

Mari kita periksa kembali pilihan a dan c dengan asumsi bahwa jarak antar titik pada garis bilangan tidak harus sama, tetapi urutannya harus benar.

Untuk pilihan a: p = -49 dan q = -21. Urutan: -74, -49, -51, -21, -17, r, 36. Urutan p dan -51 salah karena -49 lebih besar dari -51. Jadi, pilihan a salah.

Untuk pilihan c: p = -53 dan r = 22. Urutan: -74, -53, -51, q, -17, 22, 36. Urutan p dan -51 benar (-53 lebih kecil dari -51). Kita perlu mencari nilai q yang berada di antara -51 dan -17. Misalnya, q = -30. Urutan menjadi: -74, -53, -51, -30, -17, 22, 36. Urutan r dan 36 benar (22 lebih kecil dari 36). Pilihan c adalah jawaban yang paling mungkin jika kita hanya fokus pada urutan nilai.

Namun, jika kita mengasumsikan ada pola jarak tertentu, kita perlu mencari pola tersebut. Tanpa informasi tambahan tentang jarak antar titik, kita akan memilih opsi yang menjaga urutan bilangan dengan benar.