Perhatikan grafik berikut. Nilai maksimum f(x, y)=3x+4y

Nilai maksimum $f(x, y)=3x+4y$ dicapai pada salah satu titik sudut daerah yang diraster.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif $f(x, y) = 3x + 4y$ pada daerah yang diraster (daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear), kita perlu menguji nilai fungsi objektif pada setiap titik sudut (titik pojok) dari daerah tersebut.

Langkah-langkahnya adalah:
1.  Identifikasi titik-titik sudut daerah yang diraster dari grafik.
2.  Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif $f(x, y) = 3x + 4y$.
3.  Bandingkan hasil substitusi untuk menemukan nilai maksimum.

Tanpa melihat grafik secara langsung, saya tidak dapat menentukan koordinat titik-titik sudutnya. Namun, jika Anda memberikan koordinat titik-titik sudutnya, saya dapat menghitung nilai maksimumnya. Misalnya, jika titik-titik sudutnya adalah $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), ...$, maka kita akan menghitung $f(x_1, y_1), f(x_2, y_2), f(x_3, y_3), ...$ dan nilai yang terbesar adalah nilai maksimumnya.