Perhatikan grafik berikut. Y (9,9) (3,4) (4,2) X O Nilai

Nilai minimumnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum f(x, y) = 2x + 3y pada daerah yang diraster, kita perlu mengevaluasi fungsi tujuan pada setiap titik sudut (vertex) dari daerah yang dibatasi oleh garis-garis pada grafik.

Titik-titik sudut yang terlihat pada grafik adalah:
1. (0, 0) - Titik asal
2. (9, 9)
3. (3, 4)
4. (4, 2)

Sekarang, kita substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi f(x, y) = 2x + 3y:

Untuk (0, 0):
f(0, 0) = 2(0) + 3(0) = 0 + 0 = 0

Untuk (9, 9):
f(9, 9) = 2(9) + 3(9) = 18 + 27 = 45

Untuk (3, 4):
f(3, 4) = 2(3) + 3(4) = 6 + 12 = 18

Untuk (4, 2):
f(4, 2) = 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14

Setelah mengevaluasi fungsi pada semua titik sudut, kita bandingkan hasilnya untuk menemukan nilai minimum.
Nilai-nilai yang diperoleh adalah 0, 45, 18, dan 14.
Nilai minimum di antara nilai-nilai tersebut adalah 0.

Jadi, nilai minimum f(x, y) = 2x + 3y pada daerah yang diraster adalah 0.