Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC=12 cm dan

Nilai cos A adalah 3/5.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B, kita diberikan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Kita perlu mencari nilai cos A. Dalam segitiga siku-siku, cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut dengan panjang sisi miring (hipotenusa). Sisi yang berdekatan dengan sudut A adalah sisi AB, dan sisi miringnya adalah AC. Pertama, kita perlu mencari panjang sisi AB menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (AC^2 = AB^2 + BC^2). Maka, 15^2 = AB^2 + 12^2. Ini memberikan 225 = AB^2 + 144. Mengurangkan 144 dari kedua sisi, kita dapatkan AB^2 = 225 - 144 = 81. Akar kuadrat dari 81 adalah 9, jadi panjang sisi AB adalah 9 cm. Sekarang kita dapat menghitung cos A: cos A = (panjang sisi AB) / (panjang sisi AC) = 9 cm / 15 cm = 3/5.