Perhatikan grafik fungsi kuadrat f berikut. Jika grafik

(a + 3, -9k)

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat f memotong sumbu X di titik A (a, 0) dan B (a+6, 0). Ini berarti akar-akar persamaan kuadrat f(x) = 0 adalah x₁ = a dan x₂ = a+6.
Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat (x_p, y_p) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
x_p = (x₁ + x₂) / 2
Substitusikan nilai akar-akar yang diketahui:
x_p = (a + (a+6)) / 2
x_p = (2a + 6) / 2
x_p = a + 3
Nilai x dari titik puncak adalah a + 3.
Untuk menemukan koordinat y dari titik puncak (y_p), kita substitusikan x_p ke dalam fungsi kuadrat. Jika fungsi kuadrat dinyatakan dalam bentuk f(x) = k(x - x₁)(x - x₂), maka:
f(x) = k(x - a)(x - (a+6))
f(x) = k(x - a)(x - a - 6)
Sekarang substitusikan x_p = a + 3:
y_p = f(a+3) = k((a+3) - a)((a+3) - a - 6)
y_p = k(3)(3 - 6)
y_p = k(3)(-3)
y_p = -9k
Jadi, koordinat titik puncak grafik fungsi f yang mungkin adalah (a + 3, -9k), di mana k adalah konstanta yang menentukan lebar dan arah bukaan parabola. Tanpa informasi lebih lanjut tentang fungsi tersebut (misalnya, satu titik lain pada grafik atau nilai k), kita tidak dapat menentukan nilai numerik pasti untuk y puncak, tetapi bentuknya adalah (a + 3, -9k).