Perhatikan histogram berikut. Frekuensi 8 5 6 7 4 40,5 45,5

Rata-rata data adalah 52.

Pembahasan

Untuk menghitung rata-rata data pada histogram, kita perlu mengetahui nilai tengah setiap interval kelas dan frekuensinya.

Dari histogram:
Interval Kelas | Frekuensi (f) | Nilai Tengah (x) | f * x
-----------------------------------------------------------
40,5 - 45,5  | 5             | (40,5+45,5)/2 = 43 | 5 * 43 = 215
45,5 - 50,5  | 6             | (45,5+50,5)/2 = 48 | 6 * 48 = 288
50,5 - 55,5  | 7             | (50,5+55,5)/2 = 53 | 7 * 53 = 371
55,5 - 60,5  | 4             | (55,5+60,5)/2 = 58 | 4 * 58 = 232
60,5 - 65,5  | 8             | (60,5+65,5)/2 = 63 | 8 * 63 = 504

Jumlah Frekuensi (Σf) = 5 + 6 + 7 + 4 + 8 = 30
Jumlah dari (f * x) (Σf*x) = 215 + 288 + 371 + 232 + 504 = 1610

Rata-rata (x̄) = Σf*x / Σf
x̄ = 1610 / 30
x̄ = 161 / 3
x̄ ≈ 53.67

Jika kita lihat pilihan jawaban yang diberikan (A. 4, D. 52, B. 6, E. 53, C. 13,25), nilai yang paling mendekati hasil perhitungan kita adalah 53.

Perlu dicatat bahwa batas kelas pada histogram seringkali menunjukkan batas nyata (true boundaries) untuk mencegah jeda antar kelas. Dalam kasus ini, batasnya adalah 40,5, 45,5, dst., yang berarti kelas pertama mencakup nilai dari 40,5 hingga sebelum 45,5, atau bisa juga diartikan sebagai rentang yang diwakili oleh titik tengah tersebut.

Jika kita mengasumsikan bahwa angka pada sumbu x (40,5, 45,5, dst.) adalah batas kelas yang tepat, maka nilai tengah dihitung seperti di atas.

Mari kita periksa ulang jika ada interpretasi lain dari soal.
Pilihan jawaban adalah angka bulat kecuali C. Jika rata-rata seharusnya bulat, mungkin ada pembulatan atau data asli yang berbeda. Namun, berdasarkan data yang terlihat, 53.67 adalah hasil yang benar.

Jika kita melihat frekuensi sebagai 8, 5, 6, 7, 4, yang urutannya tampaknya terbalik dari histogram, mari kita coba urutan tersebut:
Interval Kelas (diambil dari penanda sumbu x)
Jika 40,5 adalah awal kelas pertama, 45,5 adalah batas antar kelas pertama dan kedua, dst.
Kelas | Batas Bawah | Batas Atas | Nilai Tengah (x) | Frekuensi (f) | f*x
---------------------------------------------------------------------
1     | 40.5        | 45.5       | 43               | 8             | 344
2     | 45.5        | 50.5       | 48               | 5             | 240
3     | 50.5        | 55.5       | 53               | 6             | 318
4     | 55.5        | 60.5       | 58               | 7             | 406
5     | 60.5        | 65.5       | 63               | 4             | 252

Σf = 8 + 5 + 6 + 7 + 4 = 30
Σf*x = 344 + 240 + 318 + 406 + 252 = 1560

Rata-rata = 1560 / 30 = 156 / 3 = 52.

Ini sesuai dengan pilihan D. 52. Kemungkinan besar urutan frekuensi pada deskripsi soal (8 5 6 7 4 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 Data) merujuk pada frekuensi untuk setiap interval yang dimulai dari yang terkecil.

Jadi, frekuensi yang sesuai dengan interval 40,5-45,5 adalah 8, interval 45,5-50,5 adalah 5, dan seterusnya.