Perhatikan kalimat berikut. (i). x-6<5 (ii). 0e{bilangan

Kalimat terbuka adalah (i) x-6<5 dan (ii) 2a-2=4.

Pembahasan

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel atau peubah, sehingga nilai kebenarannya belum dapat ditentukan sampai variabel tersebut diganti dengan suatu nilai tertentu.

Mari kita analisis setiap kalimat:
(i). x - 6 < 5
Kalimat ini mengandung variabel 'x'. Nilai kebenarannya tergantung pada nilai 'x'. Jika x = 7, maka 7 - 6 < 5 (benar). Jika x = 12, maka 12 - 6 < 5 (salah). Oleh karena itu, ini adalah kalimat terbuka.

(ii). 0 ∈ bilangan cacah
Kalimat ini menyatakan bahwa 0 adalah anggota dari himpunan bilangan cacah. Kita tahu bahwa bilangan cacah adalah {0, 1, 2, 3, ...}. Pernyataan ini adalah benar dan tidak mengandung variabel. Oleh karena itu, ini bukan kalimat terbuka.

(ii). 2a - 2 = 4
Kalimat ini mengandung variabel 'a'. Jika a = 3, maka 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 (benar). Jika a = 2, maka 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 (salah). Karena nilai kebenarannya bergantung pada nilai 'a', ini adalah kalimat terbuka.

(iv). 7 + 8 = 15
Kalimat ini merupakan pernyataan matematika yang nilainya selalu benar (7 + 8 memang sama dengan 15) dan tidak mengandung variabel. Oleh karena itu, ini bukan kalimat terbuka.

Jadi, kalimat yang termasuk kalimat terbuka adalah (i) dan (ii).