Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathGeometri

Perhatikan limas T.ABCD pada gambar berikut:Panjang

Pertanyaan

Perhatikan limas T.ABCD pada gambar berikut: Panjang AB=BC=CD=AD=30 cm. Bila volum limas 6.000 cm^2, maka panjang garis TE adalah...

Solusi

Verified

Panjang garis TE adalah 5√34 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis TE pada limas T.ABCD, kita perlu mengetahui tinggi limas tersebut. Volume limas dihitung dengan rumus V = (1/3) * Luas Alas * Tinggi. Diketahui volume limas (V) adalah 6.000 cm³ dan luas alas (persegi ABCD) adalah sisi * sisi = 30 cm * 30 cm = 900 cm². Maka, Tinggi = (3 * Volume) / Luas Alas = (3 * 6.000 cm³) / 900 cm² = 18.000 cm³ / 900 cm² = 20 cm. TE adalah garis tinggi dari limas, yang tegak lurus dengan alas. Dalam segitiga siku-siku TOE (O adalah titik pusat alas), TO adalah tinggi limas (20 cm), OE adalah setengah dari diagonal AC. Panjang diagonal AC = √(AB² + BC²) = √(30² + 30²) = √(900 + 900) = √1800 = 30√2 cm. Maka, OE = (1/2) * AC = (1/2) * 30√2 cm = 15√2 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOE, TE² = TO² + OE² = (20 cm)² + (15√2 cm)² = 400 cm² + (225 * 2) cm² = 400 cm² + 450 cm² = 850 cm². Jadi, panjang garis TE = √850 cm = √(25 * 34) cm = 5√34 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limas
Section: Luas Dan Volume Limas

Apakah jawaban ini membantu?