Periksalah apakah g(x) merupakan invers f(x), untuk fungsi

Ya, g(x) adalah invers dari f(x) karena f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x.

Pembahasan

Untuk memeriksa apakah g(x) merupakan invers dari f(x), kita perlu memverifikasi apakah komposisi kedua fungsi tersebut menghasilkan fungsi identitas, yaitu \(f(g(x)) = x\) dan \(g(f(x)) = x\).

Diketahui:
- \(f(x) = 3x - 6\)
- \(g(x) = \frac{1}{3}(x + 6)\)

**Langkah 1: Hitung \(f(g(x))\)**
Substitusikan \(g(x)\) ke dalam \(f(x)\):
\(f(g(x)) = f\left(\frac{1}{3}(x + 6)\right)\)
\(f(g(x)) = 3 \left(\frac{1}{3}(x + 6)\right) - 6\)
\(f(g(x)) = (x + 6) - 6\)
\(f(g(x)) = x\)

**Langkah 2: Hitung \(g(f(x))\)**
Substitusikan \(f(x)\) ke dalam \(g(x)\):
\(g(f(x)) = g(3x - 6)\)
\(g(f(x)) = \frac{1}{3}((3x - 6) + 6)\)
\(g(f(x)) = \frac{1}{3}(3x)\)
\(g(f(x)) = x\)

**Kesimpulan:**
Karena \(f(g(x)) = x\) dan \(g(f(x)) = x\), maka \(g(x)\) adalah invers dari \(f(x)\).