Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik

f(x) = -2x² - 2x + 40

Pembahasan

Fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan (4,0) dapat ditulis dalam bentuk f(x) = a(x - x1)(x - x2), di mana x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. 
Dalam kasus ini, x1 = -5 dan x2 = 4, sehingga persamaannya adalah f(x) = a(x - (-5))(x - 4) = a(x + 5)(x - 4).

Selanjutnya, kita tahu bahwa fungsi tersebut memotong sumbu Y di titik (0, 40). Ini berarti ketika x = 0, f(x) = 40. Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai 'a':
40 = a(0 + 5)(0 - 4)
40 = a(5)(-4)
40 = -20a
a = 40 / -20
a = -2

Sekarang kita substitusikan nilai 'a' kembali ke dalam persamaan fungsi: f(x) = -2(x + 5)(x - 4).
Untuk mencocokkan dengan pilihan jawaban, kita perlu menjabarkan persamaan ini:
f(x) = -2(x² - 4x + 5x - 20)
f(x) = -2(x² + x - 20)
f(x) = -2x² - 2x + 40

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang benar adalah f(x) = -2x² - 2x + 40.