Persamaan garis di bawah ini yang melalui titik (5, -6) dan

C. x - 2y = 17

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis lain dan melalui titik tertentu.

Diketahui:
Titik yang dilalui garis adalah (5, -6).
Garis sejajar adalah 2x - 4y + 5 = 0.

Langkah 1: Tentukan gradien dari garis yang diketahui.
Untuk mencari gradien dari persamaan garis dalam bentuk Ax + By + C = 0, kita bisa mengubahnya ke bentuk gradien-intersep (y = mx + c), di mana m adalah gradien.
2x - 4y + 5 = 0
-4y = -2x - 5
y = (-2x / -4) - (5 / -4)
y = (1/2)x + 5/4
Jadi, gradien (m1) dari garis 2x - 4y + 5 = 0 adalah 1/2.

Langkah 2: Tentukan gradien garis yang sejajar.
Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Jadi, gradien (m2) garis yang kita cari juga 1/2.

Langkah 3: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5, -6) dengan gradien 1/2.
Kita bisa menggunakan rumus titik-gradien: y - y1 = m(x - x1).
Di sini, (x1, y1) = (5, -6) dan m = 1/2.
y - (-6) = (1/2)(x - 5)
y + 6 = (1/2)x - 5/2

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2:
2(y + 6) = 2 * ((1/2)x - 5/2)
2y + 12 = x - 5

Susun ulang persamaan ke bentuk Ax + By = C atau Ax + By + C = 0:
0 = x - 2y - 5 - 12
0 = x - 2y - 17
Atau
x - 2y = 17

Mari kita periksa pilihan jawaban:
A. 2x - y = 7 (Gradien = 2)
B. 2x + y = 7 (Gradien = -2)
C. x - 2y = 17 (Gradien = 1/2)
D. x + 2y = -17 (Gradien = -1/2)

Pilihan C memiliki gradien yang sama dengan garis yang diketahui.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5, -6) dan sejajar garis 2x - 4y + 5 = 0 adalah x - 2y = 17.