Persamaan garis singgung lingkaran (x+2)^2+(y-1)^2=26 di

Persamaan garis singgungnya adalah 5x + y = 17.

Pembahasan

Persamaan lingkaran diberikan oleh (x+2)^2 + (y-1)^2 = 26. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 1) dan jari-jari sqrt(26).
Titik singgung yang diberikan adalah (3, 2).

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran pada titik (x1, y1) dari lingkaran (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, kita dapat menggunakan rumus:
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2

Dalam kasus ini, (a, b) = (-2, 1), r^2 = 26, (x1, y1) = (3, 2).
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
(3 - (-2))(x - (-2)) + (2 - 1)(y - 1) = 26
(3 + 2)(x + 2) + (1)(y - 1) = 26
5(x + 2) + (y - 1) = 26
5x + 10 + y - 1 = 26
5x + y + 9 = 26
5x + y = 26 - 9
5x + y = 17