Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2+3y-58=0 pada

-4x + 15y - 98 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 3y - 58 = 0 pada titik (-2, 6), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 di titik (x1, y1), yaitu: x1*x + y1*y + A/2*(x+x1) + B/2*(y+y1) + C = 0.

Dalam kasus ini, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 + 0x + 3y - 58 = 0, sehingga A = 0, B = 3, dan C = -58. Titik singgungnya adalah (x1, y1) = (-2, 6).

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
(-2)*x + (6)*y + 0/2*(x + (-2)) + 3/2*(y + 6) - 58 = 0
-2x + 6y + 0 - 58 + (3/2)y + (3/2)*6 = 0
-2x + 6y - 58 + (3/2)y + 9 = 0
-2x + (6 + 3/2)y - 49 = 0
-2x + (12/2 + 3/2)y - 49 = 0
-2x + (15/2)y - 49 = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2:
2*(-2x) + 2*(15/2)y - 2*49 = 0
-4x + 15y - 98 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 3y - 58 = 0 pada titik (-2, 6) adalah -4x + 15y - 98 = 0.