Persamaan garis singgung pada lingkaran (x+2)^2+(y+3)^2=4

Persamaan garis singgungnya adalah y = 3x + 3 ± 2√10.

Pembahasan

Lingkaran yang diberikan adalah (x+2)^2 + (y+3)^2 = 4. Pusat lingkaran ini berada di (-2, -3) dan jari-jarinya adalah 2.
Garis lurus yang diberikan adalah 6x - 2y = 7. Gradien (m) dari garis ini dapat dicari dengan mengubahnya ke bentuk y = mx + c. Maka, -2y = -6x + 7  =>  y = 3x - 7/2. Gradien garis ini adalah 3.
Persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar dengan garis ini harus memiliki gradien yang sama, yaitu 3.
Persamaan garis singgung lingkaran (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 yang sejajar dengan garis y = mx + c adalah y - b = m(x - a) ± r√(1 + m^2).
Dalam kasus ini, a = -2, b = -3, r = 2, dan m = 3.
Maka, y - (-3) = 3(x - (-2)) ± 2√(1 + 3^2)
y + 3 = 3(x + 2) ± 2√(1 + 9)
y + 3 = 3x + 6 ± 2√10
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = 3x + 3 ± 2√10.