Nilai 2x yang memenuhi persamaan 4^(x+2)=(16^(x+5))^(1/3)

Nilai 2x adalah 8.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 4^(x+2)=(16^(x+5))^(1/3), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Pertama, ubah 16 menjadi 4^2. Maka, persamaan menjadi 4^(x+2)=((4^2)^(x+5))^(1/3). Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) untuk menyederhanakan sisi kanan: 4^(x+2)=(4^(2(x+5)))^(1/3) = 4^((2x+10)/3). Sekarang, karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: x+2 = (2x+10)/3. Kalikan kedua sisi dengan 3: 3(x+2) = 2x+10. Distribusikan 3: 3x+6 = 2x+10. Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 3x - 2x = 10 - 6. Hasilnya adalah x = 4. Pertanyaan meminta nilai 2x, jadi 2x = 2 * 4 = 8.