Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah . . . .

Persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah y = -x² - 4x.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat, kita perlu mengamati ciri-ciri grafik tersebut:

1.  **Titik Puncak (Vertex):** Grafik menunjukkan titik puncak berada pada koordinat \((\)(-2, 4)\).
2.  **Arah Terbuka:** Grafik terbuka ke bawah, yang berarti koefisien \(a\) dalam persamaan kuadrat \(y = ax^2 + bx + c\) bernilai negatif.
3.  **Akses Simetri:** Akses simetri vertikal berada di \(x = -2\).

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik puncaknya \((h, k)\) adalah \(y = a(x - h)^2 + k\).

Dengan mengganti \(h = -2\) dan \(k = 4\), kita dapatkan:
\(y = a(x - (-2))^2 + 4\)
\(y = a(x + 2)^2 + 4\)

Untuk mencari nilai \(a\), kita bisa menggunakan salah satu titik yang dilalui grafik. Dari gambar, terlihat bahwa grafik memotong sumbu y di \((0, 0)\).

Substitusikan \(x = 0\) dan \(y = 0\) ke dalam persamaan:
\(0 = a(0 + 2)^2 + 4\)
\(0 = a(2)^2 + 4\)
\(0 = 4a + 4\)
\(-4 = 4a\)
\(a = -1\)

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah:
\(y = -1(x + 2)^2 + 4\)
\(y = -(x^2 + 4x + 4) + 4\)
\(y = -x^2 - 4x - 4 + 4\)
\(y = -x^2 - 4x\)

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah \(y = -x^2 - 4x\).