Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut mempunyai panjang

Luas selimut topi ulang tahun tersebut adalah sekitar 800,7 cm².

Pembahasan

Topi ulang tahun berbentuk kerucut. Kita perlu menghitung luas permukaan kerucut.
Luas permukaan kerucut (Lp) terdiri dari luas alas (lingkaran) dan luas selimut kerucut.
Lp = Luas Alas + Luas Selimut
Lp = πr² + πrs

Diketahui:
Diameter (d) = 30 cm, sehingga jari-jari (r) = d/2 = 30/2 = 15 cm.
Tinggi (t) = 8 cm.

Kita perlu mencari panjang garis pelukis (s) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis:
s² = r² + t²
s² = 15² + 8²
s² = 225 + 64
s² = 289
s = √289
s = 17 cm

Sekarang kita hitung luas permukaan topi:
Lp = πr² + πrs
Lp = π(15)² + π(15)(17)
Lp = 225π + 255π
Lp = 480π

Untuk mendapatkan nilai numerik, kita gunakan π ≈ 3.14159 atau nilai yang lebih umum 3.14.
Jika menggunakan π ≈ 3.14:
Lp ≈ 480 * 3.14
Lp ≈ 1507.2 cm²

Jika kita periksa pilihan jawaban yang diberikan (a. 608,6 b. 800,7 c. 928,5 d. 996,8), tampaknya ada kesalahan dalam perhitungan atau dalam pilihan jawaban yang disediakan. Mari kita periksa kembali apakah yang dimaksud adalah luas selimut saja atau ada interpretasi lain.

Jika yang dimaksud hanya luas selimut:
Luas Selimut = πrs = π * 15 * 17 = 255π
Lp ≈ 255 * 3.14 = 800.7 cm²

Ini cocok dengan pilihan jawaban (b).

Perlu dicatat bahwa 'luas permukaan topi ulang tahun' biasanya mencakup luas alas (lingkaran) dan luas selimut. Namun, dalam konteks topi kerucut yang dipakai di kepala, kadang-kadang hanya luas selimut yang relevan karena alasnya terbuka. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, sangat mungkin yang dimaksud adalah luas selimut saja.

Mari kita konfirmasi:
Luas Selimut = πrs
Luas Selimut = π * 15 cm * 17 cm
Luas Selimut = 255π cm²

Menggunakan π ≈ 3.14159:
Luas Selimut ≈ 255 * 3.14159 ≈ 801.10545 cm²

Angka ini sangat mendekati 800,7 cm² (pilihan b). Perbedaan kecil mungkin disebabkan oleh pembulatan nilai π atau pilihan jawaban yang dibulatkan.

Jika kita menggunakan π = 22/7:
Luas Selimut = 255 * (22/7) = 5610 / 7 ≈ 801.43 cm²

Jadi, dengan asumsi yang ditanyakan adalah luas selimut kerucut, jawabannya adalah 800,7 cm².