Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ....y 9 x -1 2 5

Persamaan grafik fungsi adalah y = (9/5)x² - (36/5)x - 9.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi dari gambar yang diberikan (dengan asumsi gambar menunjukkan sebuah parabola yang memotong sumbu x di -1 dan 5, serta memotong sumbu y di -9), kita bisa menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat.

Sebuah parabola yang memotong sumbu x di x1 dan x2 dapat ditulis dalam bentuk:
y = a(x - x1)(x - x2)

Dari gambar, titik potong sumbu x adalah x1 = -1 dan x2 = 5.
Jadi, persamaan sementara adalah:
y = a(x - (-1))(x - 5)
y = a(x + 1)(x - 5)

Selanjutnya, kita gunakan titik potong sumbu y untuk mencari nilai 'a'. Titik potong sumbu y adalah ketika x = 0, dan nilai y = -9.
Substitusikan (0, -9) ke dalam persamaan:
-9 = a(0 + 1)(0 - 5)
-9 = a(1)(-5)
-9 = -5a
a = -9 / -5
a = 9/5

Sekarang, substitusikan nilai 'a' kembali ke persamaan:
y = (9/5)(x + 1)(x - 5)

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan faktor-faktornya:
y = (9/5)(x² - 5x + x - 5)
y = (9/5)(x² - 4x - 5)
y = (9/5)x² - (36/5)x - (45/5)
y = (9/5)x² - (36/5)x - 9

Jadi, persamaan grafik fungsi pada gambar adalah y = (9/5)x² - (36/5)x - 9.