Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar kemungkinan adalah y = 2 sin(2x).

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar, kita perlu mengidentifikasi amplitudo, periode, dan pergeseran fase dari grafik tersebut. Dari grafik, terlihat bahwa nilai maksimum adalah 2 dan nilai minimum adalah -2, sehingga amplitudo (A) adalah (2 - (-2))/2 = 2. Gelombang tampak berulang setiap kali x bertambah sebesar pi. Oleh karena itu, periode (T) adalah pi. Hubungan antara periode dan konstanta b dalam fungsi y = A sin(bx+c) atau y = A cos(bx+c) adalah T = 2pi/b. Maka, pi = 2pi/b, yang berarti b = 2. Grafik tampak seperti fungsi sinus yang bergeser. Jika kita mengasumsikan bentuk y = A sin(bx+c), dengan A=2 dan b=2, kita dapat melihat titik-titik pada grafik. Grafik melewati titik (0,0), yang merupakan ciri fungsi sinus standar. Namun, grafik ini tampaknya bergeser ke kiri. Jika kita melihat fungsi y = 2 sin(2x), nilai pada x=0 adalah 0. Nilai maksimum tercapai saat 2x = pi/2, yaitu x = pi/4. Pada grafik, nilai maksimum tercapai di sekitar x = pi/4. Nilai minimum tercapai saat 2x = 3pi/2, yaitu x = 3pi/4. Nilai pada x=pi adalah 0. Dari grafik, terlihat bahwa fungsi berulang setiap pi dan melewati titik (0,0). Jika kita menganggapnya sebagai fungsi sinus standar yang digeser, kita perlu menentukan pergeseran fase. Namun, jika kita melihat bahwa periode adalah pi dan amplitudo adalah 2, serta melewati titik (0,0) dengan kemiringan positif, maka persamaan yang paling sesuai adalah y = 2 sin(2x).