Persamaan kuadrat dari x62-4x-6=0 mempunyai akar-akar m dan

Nilai n - m adalah 2 * sqrt(10).

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari n - m, di mana m dan n adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 4x - 6 = 0 dengan ketentuan m < n, kita dapat menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

1.  **Jumlah dan Hasil Kali Akar:**
    Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, jumlah akar (m + n) = -b/a dan hasil kali akar (m * n) = c/a.
    Dalam kasus ini, a = 1, b = -4, dan c = -6.
    *   m + n = -(-4)/1 = 4
    *   m * n = -6/1 = -6

2.  **Menghitung n - m:**
    Kita tahu bahwa (n - m)^2 = (m + n)^2 - 4mn.
    (n - m)^2 = (4)^2 - 4(-6)
    (n - m)^2 = 16 + 24
    (n - m)^2 = 40

    Karena m < n, maka n - m harus positif.
    n - m = sqrt(40)
    n - m = sqrt(4 * 10)
    n - m = 2 * sqrt(10)

Jadi, nilai dari n - m adalah 2 * sqrt(10).