Persamaan kurva yang melalui titik (2,-1) dan mempunyai

Persamaan kurva adalah f(x) = -4/x² - 4/x + 2x - 2.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan fungsi turunan yang diberikan. Fungsi turunan adalah f'(x) = 8/x^3 + 4/x^2 + 2. 

Integralkan f'(x):
f(x) = ∫ (8x⁻³ + 4x⁻² + 2) dx
f(x) = (8x⁻³⁺¹ / -3+1) + (4x⁻²⁺¹ / -2+1) + 2x + C
f(x) = (8x⁻² / -2) + (4x⁻¹ / -1) + 2x + C
f(x) = -4x⁻² - 4x⁻¹ + 2x + C
f(x) = -4/x² - 4/x + 2x + C

Kurva melalui titik (2, -1). Substitusikan x=2 dan f(x)=-1 untuk mencari nilai C:
-1 = -4/(2)² - 4/2 + 2(2) + C
-1 = -4/4 - 2 + 4 + C
-1 = -1 - 2 + 4 + C
-1 = 1 + C
C = -1 - 1
C = -2

Jadi, persamaan kurva adalah f(x) = -4/x² - 4/x + 2x - 2.