Persamaan lingkaran yang berpusat di A(-1,3) dan

Persamaan lingkarannya adalah (x+1)^2 + (y-3)^2 = 10 atau x^2 + y^2 + 2x - 6y = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(-1,3) dan berdiameter 2√10, kita perlu mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu. Jari-jari (r) adalah setengah dari diameter. Jadi, r = (1/2) * 2√10 = √10. Persamaan umum lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Dengan pusat A(-1,3), maka h = -1 dan k = 3. Substitusikan nilai h, k, dan r ke dalam persamaan umum: (x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = (√10)^2. Ini disederhanakan menjadi (x+1)^2 + (y-3)^2 = 10. Jika dijabarkan, menjadi x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 = 10, yang kemudian menjadi x^2 + y^2 + 2x - 6y = 0.