Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,7) dan

(x-2)^2 + (y-7)^2 = 36

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran yang berpusat di (h, k) adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2.
Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (2, 7), sehingga h=2 dan k=7. Persamaan menjadi (x-2)^2 + (y-7)^2 = r^2.
Karena lingkaran menyinggung garis 4x+3y+1=0, maka jarak dari pusat lingkaran ke garis singgung sama dengan jari-jari (r).
Rumus jarak titik (x0, y0) ke garis Ax+By+C=0 adalah:
r = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Dalam kasus ini, (x0, y0) = (2, 7), A=4, B=3, C=1.
Maka, r = |4(2) + 3(7) + 1| / sqrt(4^2 + 3^2)
r = |8 + 21 + 1| / sqrt(16 + 9)
r = |30| / sqrt(25)
r = 30 / 5
r = 6

Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x-2)^2 + (y-7)^2 = 6^2
(x-2)^2 + (y-7)^2 = 36