Persamaan parabola yang melalui titik (-2,0), (1,-9) dan

Persamaan parabola adalah y = x^2 - 2x - 8.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan parabola yang melalui tiga titik yang diberikan, kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan parabola y = ax^2 + bx + c. 

Dengan memasukkan setiap titik ke dalam persamaan umum:

1. Titik (-2, 0):
0 = a(-2)^2 + b(-2) + c
0 = 4a - 2b + c  (Persamaan 1)

2. Titik (1, -9):
-9 = a(1)^2 + b(1) + c
-9 = a + b + c  (Persamaan 2)

3. Titik (2, -8):
-8 = a(2)^2 + b(2) + c
-8 = 4a + 2b + c  (Persamaan 3)

Selanjutnya, kita selesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a, b, dan c.

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3:
(-8) - 0 = (4a + 2b + c) - (4a - 2b + c)
-8 = 4b
b = -2

Substitusikan b = -2 ke Persamaan 1 dan Persamaan 2:

Dari Persamaan 1:
0 = 4a - 2(-2) + c
0 = 4a + 4 + c
c = -4a - 4  (Persamaan 4)

Dari Persamaan 2:
-9 = a + (-2) + c
-9 = a - 2 + c
c = -a - 7  (Persamaan 5)

Sekarang, samakan Persamaan 4 dan Persamaan 5:
-4a - 4 = -a - 7
-3a = -3
a = 1

Substitusikan a = 1 ke Persamaan 5 untuk mencari c:
c = -(1) - 7
c = -8

Jadi, nilai a = 1, b = -2, dan c = -8.

Persamaan parabola yang melalui titik-titik tersebut adalah y = 1x^2 - 2x - 8, atau y = x^2 - 2x - 8.