Persamaan peta suatu kurva oleh refleksi terhadap garis y =

x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0

Pembahasan

Persamaan peta suatu kurva oleh refleksi terhadap garis y = x berarti bahwa setiap titik (x, y) pada kurva asli akan menjadi titik (y, x) pada kurva peta. Dengan kata lain, jika persamaan kurva asli adalah f(x, y) = 0, maka persamaan kurva peta adalah f(y, x) = 0.

Dalam soal ini, persamaan peta kurva adalah x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0.
Untuk mencari persamaan kurva semula, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan peta.

Ganti setiap 'x' dengan 'y' dan setiap 'y' dengan 'x' dalam persamaan peta:
(y)^2 + (x)^2 - 2(y) - 4(x) - 4 = 0
y^2 + x^2 - 2y - 4x - 4 = 0

Susun ulang persamaan agar sesuai dengan format standar persamaan kurva:
x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0.

Jadi, persamaan kurva semula adalah x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0.