Persamaan umum asimtot kurva g(x)=cotan pi/2 (4x+1) adalah

x = n/2

Pembahasan

Fungsi kotangen, cot(x), memiliki asimtot vertikal ketika argumennya adalah kelipatan ganjil dari pi/2. Dalam kasus g(x) = cotan(pi/2 * (4x+1)), kita perlu mencari nilai x di mana argumennya, yaitu pi/2 * (4x+1), sama dengan (2n+1)pi/2, di mana n adalah bilangan bulat. Maka, pi/2 * (4x+1) = (2n+1)pi/2. Kita dapat membatalkan pi/2 dari kedua sisi, sehingga menyisakan 4x+1 = 2n+1. Mengurangi 1 dari kedua sisi memberikan 4x = 2n. Membagi kedua sisi dengan 4 memberikan x = 2n/4, atau x = n/2. Ini berarti asimtot vertikal terjadi pada x = ..., -1, -1/2, 0, 1/2, 1, ... . Namun, persamaan umum asimtot biasanya dinyatakan dalam bentuk yang lebih disederhanakan. Jika kita melihat pola tersebut, asimtot terjadi setiap 1/2 unit. Persamaan umum asimtot untuk fungsi g(x) = cotan(pi/2 * (4x+1)) adalah x = n/2, di mana n adalah bilangan bulat.