Kelas SmamathAljabar
Persamaan (x^(1/2)+25)(3x^(1/2)-6)=(5+3x^(1/2))(x^(1/2)+3)
Pertanyaan
Persamaan (x^(1/2)+25)(3x^(1/2)-6)=(5+3x^(1/2))(x^(1/2)+3) dipenuhi oleh nilai x adalah ....
Solusi
Verified
Nilai x adalah 9.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan (x^(1/2)+25)(3x^(1/2)-6)=(5+3x^(1/2))(x^(1/2)+3), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu. Sisi kiri: (x^(1/2)+25)(3x^(1/2)-6) = 3(x^(1/2))^2 - 6x^(1/2) + 75x^(1/2) - 150 = 3x - 6x^(1/2) + 75x^(1/2) - 150 = 3x + 69x^(1/2) - 150. Sisi kanan: (5+3x^(1/2))(x^(1/2)+3) = 5x^(1/2) + 15 + 3(x^(1/2))^2 + 9x^(1/2) = 5x^(1/2) + 15 + 3x + 9x^(1/2) = 3x + 14x^(1/2) + 15. Sekarang, samakan kedua sisi: 3x + 69x^(1/2) - 150 = 3x + 14x^(1/2) + 15. Kurangi 3x dari kedua sisi: 69x^(1/2) - 150 = 14x^(1/2) + 15. Kurangi 14x^(1/2) dari kedua sisi: 55x^(1/2) - 150 = 15. Tambahkan 150 ke kedua sisi: 55x^(1/2) = 165. Bagi kedua sisi dengan 55: x^(1/2) = 165 / 55 = 3. Kuadratkan kedua sisi untuk mendapatkan x: x = 3^2 = 9. Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Penyelesaian Persamaan
Apakah jawaban ini membantu?