Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A_ (2, 1) dan B_(7,

B. (7, -4)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik C yang mungkin, kita perlu memahami sifat-sifat persegi dan koordinat Kartesius.

Persegi ABCD memiliki sifat di mana sisi-sisinya sejajar dengan sumbu koordinat jika diberikan titik A dan B dengan koordinat y yang sama.

Diketahui koordinat titik A = (2, 1) dan B = (7, 1).

Karena koordinat y dari A dan B sama (y=1), maka sisi AB sejajar dengan sumbu-x.

Jarak antara A dan B adalah selisih koordinat x-nya:
Jarak AB = |7 - 2| = 5.

Ini berarti panjang sisi persegi adalah 5 satuan.

Karena ABCD adalah persegi, maka sisi BC akan tegak lurus dengan AB dan memiliki panjang yang sama (5 satuan). Sisi BC akan sejajar dengan sumbu-y.

Titik C akan memiliki koordinat x yang sama dengan titik B (karena BC vertikal) dan koordinat y-nya akan berjarak 5 satuan dari koordinat y titik B.

Koordinat B = (7, 1).
Jadi, koordinat x titik C adalah 7.

Koordinat y titik C bisa berada di atas atau di bawah titik B. Jika C berada di kuadran I atau II, koordinat y-nya akan lebih besar dari 1. Jika C berada di kuadran III atau IV, koordinat y-nya akan lebih kecil dari 1.

Dalam soal ini, disebutkan bahwa titik C dan D terletak di kuadran IV. Kuadran IV memiliki ciri koordinat x positif dan koordinat y negatif.

Maka, koordinat y titik C harus bernilai negatif dan berjarak 5 dari y=1.

Kemungkinan koordinat y titik C adalah:
1 - 5 = -4
atau
1 + 5 = 6.

Karena C harus di kuadran IV (y negatif), maka koordinat y yang mungkin adalah -4.

Jadi, koordinat titik C adalah (7, -4).

Mari kita periksa pilihan jawaban:
A. (7, 4) - Kuadran I
B. (7, -4) - Kuadran IV
C. (7, -6) - Kuadran IV
D. (-6, 7) - Kuadran II

Untuk menentukan antara (7, -4) dan (7, -6), kita perlu menentukan posisi titik D. Titik D akan memiliki koordinat x yang sama dengan A (karena AD sejajar sumbu-y) dan koordinat y yang sama dengan C.

Jika C = (7, -4), maka D = (2, -4).
Titik A=(2,1), B=(7,1), C=(7,-4), D=(2,-4).
Dalam kasus ini, semua titik berada di kuadran yang benar (A dan B di kuadran I, C dan D di kuadran IV).

Jika C = (7, -6), maka D = (2, -6).
Titik A=(2,1), B=(7,1), C=(7,-6), D=(2,-6).
Dalam kasus ini, A dan B di kuadran I, C dan D di kuadran IV.

Namun, panjang sisi BC harus sama dengan panjang sisi AB. Panjang AB adalah 5. Jadi, perubahan koordinat y dari B ke C harus 5.

Dari B(7, 1) ke C(7, y_c), perubahannya adalah |y_c - 1|.
Kita ingin |y_c - 1| = 5.
Ini berarti:
y_c - 1 = 5  => y_c = 6 (Ini akan membuat C di kuadran I)
y_c - 1 = -5 => y_c = -4 (Ini akan membuat C di kuadran IV)

Jadi, koordinat y titik C harus -4.

Koordinat titik C yang mungkin adalah (7, -4).

Jawaban yang benar adalah B.