Persamaan kuadrat (p + 2)x^2 - (2p - 1)X -1= 0 mempunyai

Persamaan tidak memiliki akar nyata dan sama karena diskriminannya selalu positif.

Pembahasan

Persamaan kuadrat memiliki akar-akar nyata dan sama jika diskriminan (D) sama dengan nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam persamaan (p + 2)x^2 - (2p - 1)X - 1 = 0, kita punya a = (p + 2), b = -(2p - 1), dan c = -1. Maka, D = (-(2p - 1))^2 - 4(p + 2)(-1) = (2p - 1)^2 + 4(p + 2) = 4p^2 - 4p + 1 + 4p + 8 = 4p^2 + 9. Agar akar-akarnya sama, D = 0, sehingga 4p^2 + 9 = 0. Persamaan ini tidak memiliki solusi real untuk p karena 4p^2 selalu non-negatif, sehingga 4p^2 + 9 selalu positif. Dengan demikian, tidak ada nilai p yang memenuhi syarat akar-akar nyata dan sama untuk persamaan ini.