Pr^n menyatakan banyaknya permutasi r elemen dari n elemen.

360

Pembahasan

Permutasi P(n, r) dihitung dengan rumus P(n, r) = n! / (n-r)!. Diketahui P(n, 2) = 30. Maka, n! / (n-2)! = 30. Ini dapat disederhanakan menjadi n * (n-1) = 30. Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat n^2 - n - 30 = 0, kita mendapatkan (n-6)(n+5) = 0. Karena n harus positif, maka n = 6.

Selanjutnya, kita perlu mencari P(n, 4) atau P(6, 4). Menggunakan rumus permutasi: P(6, 4) = 6! / (6-4)! = 6! / 2! = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Jadi, P4^n = 360.