Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathVektor

Proyeksi skalar ortogonal vektor m=(2,-1) pada n=(3,-4)

Pertanyaan

Proyeksi skalar ortogonal vektor m=(2,-1) pada n=(3,-4) adalah ....

Solusi

Verified

2

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal vektor \(m\) pada vektor \(n\) dihitung menggunakan rumus: \( \text{proj}_n m = \frac{m \cdot n}{\|n\|} \). Pertama, kita hitung dot product (hasil kali titik) antara vektor \(m = (2, -1)\) dan \(n = (3, -4)\): \( m \cdot n = (2)(3) + (-1)(-4) = 6 + 4 = 10 \). Selanjutnya, kita hitung panjang (magnitudo) vektor \(n\): \( \|n\| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). Akhirnya, kita hitung proyeksi skalar ortogonalnya: \( \text{proj}_n m = \frac{10}{5} = 2 \).
Topik: Vektor Di Ruang Dimensi Dua
Section: Proyeksi Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...