Rani membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga

Syifa harus membayar Rp50.000,00.

Pembahasan

Misalkan:
- Harga 1 buku = b
- Harga 1 pensil = p
- Harga 1 penghapus = h

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel:
1. Rani membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp39.000,00:
   3b + p + 2h = 39000

2. Ahmad membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp26.000,00:
   b + 2p + 3h = 26000

3. Harga 1 buku Rp5.000,00 lebih mahal daripada harga 1 pensil:
   b = p + 5000

Kita perlu mencari harga yang harus dibayar Syifa untuk 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, yaitu 2b + 4p + 5h.

Langkah-langkah penyelesaian:
Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2):

Substitusi ke persamaan (1):
3(p + 5000) + p + 2h = 39000
3p + 15000 + p + 2h = 39000
4p + 2h = 39000 - 15000
4p + 2h = 24000  (Persamaan 4)

Substitusi ke persamaan (2):
(p + 5000) + 2p + 3h = 26000
3p + 5000 + 3h = 26000
3p + 3h = 26000 - 5000
3p + 3h = 21000
Bagi kedua sisi dengan 3:
p + h = 7000  (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan dua variabel (p dan h):
4p + 2h = 24000 (Persamaan 4)
p + h = 7000   (Persamaan 5)

Dari Persamaan 5, kita bisa mendapatkan h = 7000 - p. Substitusikan ini ke Persamaan 4:
4p + 2(7000 - p) = 24000
4p + 14000 - 2p = 24000
2p = 24000 - 14000
2p = 10000
p = 5000

Sekarang kita tahu harga 1 pensil adalah Rp5.000,00.
Cari harga buku (b) menggunakan Persamaan 3:
b = p + 5000
b = 5000 + 5000
b = 10000

Jadi, harga 1 buku adalah Rp10.000,00.

Cari harga penghapus (h) menggunakan Persamaan 5:
p + h = 7000
5000 + h = 7000
h = 7000 - 5000
h = 2000

Jadi, harga 1 penghapus adalah Rp2.000,00.

Sekarang hitung berapa yang harus dibayar Syifa untuk 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus:
Jumlah = 2b + 4p + 5h
       = 2(10000) + 4(5000) + 5(2000)
       = 20000 + 20000 + 10000
       = 50000

Jadi, Syifa harus membayar Rp50.000,00.