Rasionalkan penyebut dari setiap pecahan bentuk akar

a. \(2\sqrt{2}\) \nb. \(\frac{15+3\sqrt{3}}{44}\)

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar:\n\na. \(\frac{4}{\sqrt{2}}\)\nKalikan pembilang dan penyebut dengan \(\sqrt{2}\):\n\(\frac{4}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}\)\n\nb. \(\frac{3}{10-\sqrt{12}}\)\nKalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu \(10 + \sqrt{12}\):\n\(\frac{3}{10-\sqrt{12}} \times \frac{10+\sqrt{12}}{10+\sqrt{12}} = \frac{3(10+\sqrt{12})}{10^2 - (\sqrt{12})^2} = \frac{3(10+\sqrt{12})}{100 - 12} = \frac{3(10+\sqrt{12})}{88}\)\nKita juga bisa menyederhanakan \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}\).\n\nMaka, \(\frac{3(10+2\sqrt{3})}{88} = \frac{30+6\sqrt{3}}{88}\).\nJika ingin disederhanakan lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2, hasilnya adalah \(\frac{15+3\sqrt{3}}{44}\).