Rasionalkan setiap bentuk akar berikut. 6/(akar(5)-akar(3))

3akar(5) + 3akar(3)

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk akar  6/(akar(5)-akar(3)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebutnya. Akar sekawan dari (akar(5)-akar(3)) adalah (akar(5)+akar(3)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tuliskan soalnya:  6/(akar(5)-akar(3))
2. Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan penyebut:
   [6/(akar(5)-akar(3))] * [(akar(5)+akar(3))/(akar(5)+akar(3))]
3. Lakukan perkalian pada pembilang: 6 * (akar(5)+akar(3)) = 6akar(5) + 6akar(3)
4. Lakukan perkalian pada penyebut menggunakan rumus (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:
   (akar(5)-akar(3))(akar(5)+akar(3)) = (akar(5))^2 - (akar(3))^2 = 5 - 3 = 2
5. Gabungkan hasil pembilang dan penyebut:
   (6akar(5) + 6akar(3)) / 2
6. Sederhanakan hasilnya dengan membagi setiap suku di pembilang dengan penyebut:
   3akar(5) + 3akar(3)

Jadi, hasil rasionalisasi dari  6/(akar(5)-akar(3)) adalah  3akar(5) + 3akar(3).