Rata-rata nilai ujian produktif dalam suatu kelas adalah

19 siswa

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep rata-rata gabungan.

Misalkan:
Banyak siswa mula-mula = n
Rata-rata nilai awal = 50
Nilai siswa baru = 70
Rata-rata setelah ditambah siswa baru = 51

Rumus rata-rata adalah:
Rata-rata = (Jumlah Nilai) / (Banyak Data)

Dari informasi awal, kita dapatkan:
Jumlah Nilai Awal = Rata-rata Awal * Banyak Siswa Awal
Jumlah Nilai Awal = 50 * n

Setelah ditambah siswa baru:
Banyak Data Baru = n + 1
Jumlah Nilai Baru = Jumlah Nilai Awal + Nilai Siswa Baru
Jumlah Nilai Baru = (50 * n) + 70

Diketahui rata-rata setelah ditambah siswa baru adalah 51, maka:
51 = ( (50 * n) + 70 ) / (n + 1)

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari n:
51 * (n + 1) = 50n + 70
51n + 51 = 50n + 70

Pindahkan suku yang mengandung n ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
51n - 50n = 70 - 51
n = 19

Jadi, banyak siswa mula-mula adalah 19 orang.